Question

3．过点（2，$\frac{π}{6}$）且平行于极轴的直线的极坐标方程是p•sinθ=1．

Answer 1

分析 先根据公式x=ρ•cosθ，y=ρ•sinθ，求出点的直角坐标，根据题意得出直线的斜率为0，用点斜式表示出方程，再化为极坐标方程．

解答 解：∵点（2，$\frac{π}{6}$）
∴x=ρ•cosθ=$2•cos\frac{π}{6}$=$\sqrt{3}$，y=ρ•sinθ=$2•sin\frac{π}{6}$=1，
∴该点的直角坐标为（$\sqrt{3}$，1）
∵直线平行于极轴，
∴直线的斜率为0．
∴直线的方程为：y=1，
极坐标方程为：p•sinθ=1．
故答案为：p•sinθ=1．

点评 本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查了基本公式x=ρ•cosθ，y=ρ•sinθ，注意转化思想，属于基础题．