7．某几何体的三视图如图所示.其中正视图和俯视图均为全等的正方形.侧视图为等腰直角三角形.则该几何体的表面积是$12+4\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网——

某几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为全等的正方形（边长为2），侧视图为等腰直角三角形（直角边的长为2），则该几何体的表面积是$12+4\sqrt{2}$．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD，BC=4，点M为PC中点，点E为BC边上的动点，且$\frac{BE}{EC}=λ$．
（Ⅰ）求证：DM∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：平面ADM⊥平面PBC；
（Ⅲ）是否存在实数λ，使得二面角P-DE-B的余弦值为$\frac{2}{3}$？若存在，试求出实数λ的值；若不存在，说明理由．

在底面为正三角形的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=2，AA₁⊥平面ABC，E，F，G分别为BB₁，AB，AC的中点．
（Ⅰ）求证：BG∥平面A₁EC₁；
（Ⅱ）若AA₁=2$\sqrt{2}$，求二面角A₁-EC-F的大小．

设Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，D是线段AC（除端点A、C）上一点，将△ABD沿BD翻折至平面A′BD，使平面A′BD⊥平面ABC，当A′在平面ABC的射影H到平面ABA′的距离最大时，AD的长度为（　　）

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　）

$\frac{3π}{2}$

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于6π，表面积等于12+10π．

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B₁在底面ABC上的射影恰为BC的中点，且BC=CA=AA₁．
（Ⅰ）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求证：BC₁⊥AB₁；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C₁的余弦值．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{64}{3}$+8π

圆上到直线的距离为的点共有（）

A．1个 B．2个 C. 3个 D．4个

19．如图，已知在直四棱柱（侧棱垂直底面的棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD₁=2AD=2AB=2．
（1）求证：DB⊥平面B₁BCC₁．
（2）求BC₁与平面A₁BD所成的角的正弦值；
（3）求二面角A₁-DB-C₁的正弦值．

0 230554 230562 230568 230572 230578 230580 230584 230590 230592 230598 230604 230608 230610 230614 230620 230622 230628 230632 230634 230638 230640 230644 230646 230648 230649 230650 230652 230653 230654 230656 230658 230662 230664 230668 230670 230674 230680 230682 230688 230692 230694 230698 230704 230710 230712 230718 230722 230724 230730 230734 230740 230748 266669