题目内容
20．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{64}{3}$+8π | B． | 24+8π | C． | 16+16π | D． | 8+16π |
分析 根据三视图可知几何体是组合体：上面是长方体和四棱锥，下面是半个圆柱，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积．
解答 
解：根据三视图可知几何体是组合体：
上面是长方体和四棱锥，下面是半个圆柱，
且圆柱的底面半径是2，母线长是4，
长方体的长、宽、高分别是4、2、2，
四棱锥的底面是边长为4、2的长方体、高是2，
∴该几何体的体积V=$4×2×2+\frac{1}{3}×2×4×2+\frac{1}{2}π×{2}^{2}×4$=$\frac{64}{3}+8π$
故选：A．
点评 本题考查由三视图求组合体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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成立的充分条件是
，则实数
的取值范围是__________．
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在
轴上.
的坐标；
10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
| A． | $\frac{20}{3}$ | B． | 8 | C． | $\frac{22}{3}$ | D． | $\frac{16}{3}$ |
是正三棱锥，
是
的重心，
是
上的一点，且
，若
，则
为（ ）
B.
D.
在底面为正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1，AB=2，AA1⊥平面ABC，E，F，G分别为BB1，AB，AC的中点．
已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．