20．关于函数f(x)=xln|x|的五个命题:①f(x)在区间上是单调递增函数,②f(x)只有极小值点.没有极大值点,③f∪(0.1),④函数f(x)在x=1处的切线方程为x-y+1=0,⑤函数g-——青夏教育精英家教网——

20．关于函数f（x）=xln|x|的五个命题：
①f（x）在区间（-∞，-$\frac{1}{e}$）上是单调递增函数；
②f（x）只有极小值点，没有极大值点；
③f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（0，1）；
④函数f（x）在x=1处的切线方程为x-y+1=0；
⑤函数g（x）=f（x）-m最多有3个零点．
其中，是真命题的有①⑤（请把真命题的序号填在横线上）．

19．如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的最长的棱长等于（　　）

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）cm³．

1+$\frac{4π}{3}$

1+$\frac{π}{2}$

1+$\frac{π}{6}$

17．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

$\frac{7}{6}$cm³

$\frac{4}{3}$cm³

$\frac{3}{2}$cm³

如图，在几何体ABCDQP中，AD⊥平面ABPQ，AB⊥AQ，AB∥CD∥PQ，CD=AD=AQ=PQ=$\frac{1}{2}$AB．
（1）证明：平面APD⊥平面BDP；
（2）求二面角A-BP-C的正弦值．

梯形BDEF所在平面垂直于平面ABCD于BD，EF∥BD，EF=DE=$\frac{1}{2}$BD，BD=BC=CD=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$AD=2，DE⊥BC．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面AEF与平面CEF所成的锐二面角的余弦值．

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，则正视图中x的值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

13．求方程6sin²x-4sin2x=-1，x∈[0，π]的解集．

12．求下列方程的解集：
（1）sin5x=sin7x；
（2）cos（x-$\frac{π}{4}$）=cos2x；
（3）sin2x=cos3x；
（4）tan3x•tan（x+$\frac{π}{4}$）=1．

11．求下列方程的解集：
（1）3sin²x+2sinx-1=0
（2）2sin²x+3cosx=0
（3）cos2x=3cosx+1
（4）3（1-sinx）=cos2x+1
（5）sinx-sin$\frac{x}{2}$=0．

0 230503 230511 230517 230521 230527 230529 230533 230539 230541 230547 230553 230557 230559 230563 230569 230571 230577 230581 230583 230587 230589 230593 230595 230597 230598 230599 230601 230602 230603 230605 230607 230611 230613 230617 230619 230623 230629 230631 230637 230641 230643 230647 230653 230659 230661 230667 230671 230673 230679 230683 230689 230697 266669