题目内容
14．
某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，则正视图中x的值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 由三视图知几何体是直三棱柱ABC-DEF为长方体一部分，画出直观图求出几何体的棱，结合几何体的体积和柱体的体积公式列出方程，求出x即可．
解答 解：根据三视图知几何体是：
直三棱柱ABC-DEF为长方体一部分，直观图如图所示：
其中AB=x，且BC=2，长方体底面的宽是$\sqrt{3}$，
∵该几何体的体积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∴$\frac{1}{2}×2×x×\sqrt{3}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，解得x=$\frac{2}{3}$，
故选：D．
点评 本题考查由三视图求几何体的体积，结合三视图和对应的长方体复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
全能测控一本好卷系列答案
相关题目
15．某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入．
| 年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入．
如图，在四棱锥A-BCDE中，∠ABC=30°，AB⊥AC，AF⊥BC，垂足为F，BE⊥平面ABC，CD∥BE，BC=4，BE=3，CD=1．
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且∠BAD=$\frac{π}{3}$，对角线AC与BD相交于O，OF⊥平面ABCD，BC=CE=DE=2EF=2．
19．如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的最长的棱长等于（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 3 | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 9 |
6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（\sqrt{{x^2}+1}-x），x≥0\\ ln（\sqrt{{x^2}+1}+x），x＜0\end{array}$，则不等式f（2x-1）＞f（3）的解集为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | C． | （-1，2） | D． | （-∞，-1）∪（2，+∞） |