题目内容
17．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{7}{6}$cm3 | B． | $\frac{4}{3}$cm3 | C． | $\frac{3}{2}$cm3 | D． | 2cm3 |
分析 根据三视图可知几何体是组合体：上面是三棱锥、下面是正方体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积．
解答 解：根据三视图可知几何体是组合体：上面是三棱锥、下面是正方体，
其中正方体的棱长是1cm，
三棱锥底面是等腰直角三角形：直角边是1cm，高为1cm，
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1+1×1×1$
=$\frac{7}{6}$（cm3），
故选：A．
点评 本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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18．如果$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ） ）
| A． | $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | B． | $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1 | C． | $\overrightarrow{{a}^{2}}$≠$\overrightarrow{{b}^{2}}$ | D． | |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$| |
5．已知直线l：y=k（x-2）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，点M（-2，4）满足$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，则|AB|=（ ）
| A． | 6 | B． | 8 | C． | 10 | D． | 16 |
2．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（ ）cm3
．
．| A． | 6+$\frac{3}{2}$π | B． | 6+$\frac{2}{3}$π | C． | 4+$\frac{3}{2}$π | D． | 4+$\frac{2}{3}π$ |
9．
一个多面体的三视图如图所示，正视图为等腰直角三角形，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该多面体的表面积为（ ）
一个多面体的三视图如图所示，正视图为等腰直角三角形，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该多面体的表面积为（ ）| A． | 2 | B． | 4+2$\sqrt{2}$ | C． | 4+4$\sqrt{2}$ | D． | 6+4$\sqrt{2}$ |