14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn.等比数列{bn}的各项均为正数.满足:a1=b1=1.a5=b3.且S3=9．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式,(2)求$\frac{1}{{S} ——青夏教育精英家教网——

14．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，满足：a₁=b₁=1，a₅=b₃，且S₃=9．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求$\frac{1}{{S}_{1}+1}$+$\frac{1}{{S}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}+n}$的值．

13．已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA及a的值；
（2）若b²+c²=4，求△ABC的面积．

12．已知直线l经过点（1，-2），且与直线m：4x-3y+1=0平行；
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l被圆x²+y²=9所截得的弦长．

11．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，公差为d，且S₂₀₁₅＞S₂₀₁₆＞S₂₀₁₄，下列五个命题：①d＞0；②S₄₀₂₉＞0；③S₄₀₃₀＜0；④数列{S_n}中的最大项为S₂₀₁₅；⑤|a₂₀₁₅|＞|a₂₀₁₆|．
其中正确结论的序号是②④⑤．（写出所有正结论的序号）

10．已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m-3，m+3），则实数c的值为（　　）

如图，网络纸上正方形的边长为l，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球表面积为（　　）

$\frac{17π}{4}$

8．等差数列{a_n}中，a₁＜0，S₉=S₁₂，若S_n有最小值，则n=（　　）

7．实数x，y满足的约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值为（　　）

6．圆（x+2）²+y²=4与圆（x-2）²+（y-3）²=9的位置关系为（　　）

5．已知等差数列{a_n}中，a₁+a₉=16，a₄=1，则a₆的值是（　　）

0 230462 230470 230476 230480 230486 230488 230492 230498 230500 230506 230512 230516 230518 230522 230528 230530 230536 230540 230542 230546 230548 230552 230554 230556 230557 230558 230560 230561 230562 230564 230566 230570 230572 230576 230578 230582 230588 230590 230596 230600 230602 230606 230612 230618 230620 230626 230630 230632 230638 230642 230648 230656 266669