题目内容

6．圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-3）2=9的位置关系为（　　）
A．外切B．相交C．内切D．相离

分析 由两圆的方程可得圆心坐标及其半径，判断圆心距与两圆的半径和的关系即可得出．

解答 解：圆C（x+2）2+y2=4的圆心C（-2，0），半径r=2；
圆M（x-2）2+（y-3）2=9的圆心M（2，3），半径 R=3．
∴|CM|=$\sqrt{（-2-2）^{2}+（0-3）^{2}}$=5=R+r=3+2=5．
∴两圆外切．
故选：A．

点评 本题考查了判断两圆的位置关系的方法，属于基础题．

练习册系列答案
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16．已知圆C1：x2+y2=1，圆C2：x2+y2+4x-6y+4=0，则圆C1与圆C2的位置关系是（　　）
A．外离B．相切C．相交D．内含
17．关于平面向量，给出下列四个命题：
①单位向量的模都相等；
②对任意的两个非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，式子|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|一定成立；
③两个有共同的起点且相等的向量，其终点必定相同；
④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$．
其中正确的命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
14．一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或白球的概率是（　　）
A．0.3B．0.55C．0.75D．0.7
1．已知sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）
（1）tan（α+π）的值；
（2）cos（α-$\frac{π}{2}$）sin（α+$\frac{3π}{2}$）的值．
11．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，公差为d，且S2015＞S2016＞S2014，下列五个命题：①d＞0；②S4029＞0；③S4030＜0；④数列{Sn}中的最大项为S2015；⑤|a2015|＞|a2016|．
其中正确结论的序号是②④⑤．（写出所有正结论的序号）
18．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-π＜β＜-$\frac{π}{2}$，cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cos（α+$\frac{β}{2}$）=（　　）
A．-$\frac{5\sqrt{3}}{9}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{9}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$
15．已知x与y之间的几组统计数据如下表：
x23456
y611141618
根据上表数据所得线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=2.5x+a，据此模型推算当x=7时，$\stackrel{∧}{y}$的值为（　　）
A．20B．20.5C．21D．21.5
3．如图几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，CB=CD=2．面EAD⊥面ABCD，面FCB⊥面ABCD，且CF⊥BC．
（1）证明：BD⊥AE；
（2）若△ADE是正三角形，当二面角E-BD-F为60°时，求CF的长度．

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