题目内容
9．
如图，网络纸上正方形的边长为l，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球表面积为（ ）| A． | 12π | B． | 34π | C． | $\frac{17π}{4}$ | D． | 17π |
分析 由三视图可知：该几何体为一个三棱锥，底面为直角三角形，直角边长分别为2，2，高为3．该三棱锥所在的长方体的对角线的长度即为其外接球的直径．
解答 解：由三视图可知：该几何体为一个三棱锥，底面为直角三角形，直角边长分别为2，2，高为3．
∴该三棱锥所在的长方体的对角线的长度=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{17}$．即为其外接球的直径．
∴该几何体的外接球表面积S=4π×$（\frac{\sqrt{17}}{2}）^{2}$=17π，
故选；D．
点评 本题考查了球的表面积计算公式、三棱锥的三视图、长方体的对角线，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
长江作业本同步练习册系列答案
相关题目
19．已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，下列命题中正确的是（ ）
| A． | α∥β⇒l∥m | B． | α⊥β⇒l∥m | C． | l∥m⇒α⊥β | D． | l⊥m⇒α⊥β |
17．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则（ ）
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则（ ）| A． | ω=2，φ=$\frac{π}{6}$ | B． | ω=2，φ=$\frac{π}{3}$ | C． | ω=1，φ=$\frac{π}{6}$ | D． | ω=1，φ=$\frac{π}{3}$ |
某校从高一年级A，B两个班中各选出7名学生参加物理竞赛，他们的成绩（单位：分）的茎叶图如图所示，其中A班学生的平均分是85分
6．
网格纸的各小格都是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球表面积为（ ）
网格纸的各小格都是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球表面积为（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{4π}{3}$ | D． | $\frac{16π}{3}$ |