4．已知$\overrightarrow{{e} {1}}$.$\overrightarrow{{e} {2}}$为两平面向量.且|$\overrightarrow{{e} {1}}$|=|$\ove——青夏教育精英家教网——

4．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为两平面向量，且|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=1，＜$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$＞=60°．
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-6$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求证：A，B，D三点共线；
（2）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2λ$\overrightarrow{{e}_{\;}}$₂，$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{{e}_{\;}}$₁-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求实数λ的值．

3．化简求值：
（1）cos40°（1+$\sqrt{3}$tan10°）；
（2）cos$\frac{2π}{7}$cos$\frac{4π}{7}$cos$\frac{6π}{7}$．

2．在直角坐标系中，P点的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），Q是第三象限内一点，|OQ|=1且∠POQ=$\frac{3π}{4}$，则Q点的横坐标为-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

1．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-12，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为-2．

20．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的平面向量，向量$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$-μ$\overrightarrow{b}$（λ，μ∈R），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{AC}$，则有（　　）

19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（-3，2），若k$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$和$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$互相垂直，则实数k的值为（　　）

18．将函数y=sin（4x+$\frac{π}{4}$）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{8}$个单位，得到的函数的一个对称中心是（　　）

（$\frac{π}{2}$，0）

（$\frac{π}{4}$，0）

（$\frac{π}{6}$，0）

（$\frac{π}{8}$，0）

17．关于平面向量，给出下列四个命题：
①单位向量的模都相等；
②对任意的两个非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，式子|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|一定成立；
③两个有共同的起点且相等的向量，其终点必定相同；
④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$．
其中正确的命题的个数为（　　）

16．若两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：4，则这两个扇形的周长之比为（　　）

1：2$\sqrt{2}$

15．若a=sin22.5°，b=cos22.5°，c=tan22.5°，则a，b，c的大小关系为（　　）

0 230459 230467 230473 230477 230483 230485 230489 230495 230497 230503 230509 230513 230515 230519 230525 230527 230533 230537 230539 230543 230545 230549 230551 230553 230554 230555 230557 230558 230559 230561 230563 230567 230569 230573 230575 230579 230585 230587 230593 230597 230599 230603 230609 230615 230617 230623 230627 230629 230635 230639 230645 230653 266669