若两个圆心角相同的扇形的面积之比为1:4.则这两个扇形的周长之比为( )A．1:$\sqrt{2}$B．1:2C．1:4D．1:2$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．若两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：4，则这两个扇形的周长之比为（　　）

A．

1：$\sqrt{2}$

B．

1：2

C．

1：4

D．

1：2$\sqrt{2}$

分析首先根据扇形的面积公式求出半径之比，然后根据扇形的周长公式即可得出结果．

解答解：设扇形的圆心角的弧度数为α，圆的半径为r和R，则$\frac{{S}_{扇形}}{{S}_{扇形}}$=$\frac{\frac{1}{2}α{r}^{2}}{\frac{1}{2}α{R}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，
∴r：R=1：2，
∴两个扇形周长的比为：$\frac{2r+αr}{2R+αR}$=1：2．
故选：B．

点评本题考查扇形的周长与面积公式，解题的关键是求出半径之比，属于基础题．

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