4．已知a.b.c满足a＜b＜c.且ac＜0.则下列不等关系中不满足恒成立条件的是( )A．$\frac{b-c}{a}$＞0B．$\frac{a}{c}$＜$\frac{b}{c}$C．$\frac——青夏教育精英家教网——

4．已知a，b，c满足a＜b＜c，且ac＜0，则下列不等关系中不满足恒成立条件的是（　　）

$\frac{b-c}{a}$＞0

$\frac{a}{c}$＜$\frac{b}{c}$

$\frac{c-a}{ac}$＜0

$\frac{{c}^{2}}{a}$＜$\frac{{b}^{2}}{a}$

3．若a、b、c∈R，且a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）

$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$

$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$

2．已知a∈R，b∈R，且a＞b，则下列不等式中一定成立的是（　　）

$\frac{a}{b}$＞1

（${\frac{1}{2}}$）^a＜（${\frac{1}{2}}$）^b

lg（a-b）＞0

1．已知向量$\overrightarrow a$=（${2sin\frac{x}{4}$，cos$\frac{x}{2}}$），$\overrightarrow b$=（cos$\frac{x}{4}$，1），且f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-π，π]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．

20．定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数，我们可以把1拆分成多个不同的单位分数之和．例如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，…，依此拆分法可得1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$+$\frac{1}{182}$，其中m，n∈N^*，则m-n=（　　）

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长为2，侧面BCC₁B₁⊥底面ABC，∠B${\;}_{{1}_{\;}}$BC=60°，P为A₁C₁的中点．
（1）求证：BC⊥AB₁；
（2）求二面角C₁-B₁C-P的余弦值．

在如图的空间直角坐标系中，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P是线段BD₁上的一点，且BP=2PD₁，则点P的坐标是（　　）

（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

（$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

17．设i为虚数单位，a，b∈R，则“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

16．已知点P（-1，4）及圆C：（x-2）²+（y-3）²=1．则下列判断正确的序号为②③．
①点P在圆C内部；
②过点P做直线l，若l将圆C平分，则l的方程为x+3y-11=0；
③过点P做直线l与圆C相切，则l的方程为y-4=0或3x+4y-13=0；
④一束光线从点P出发，经x轴反射到圆C上的最短路程为$\sqrt{58}$．

15．若圆x²+y²-2x+4y+1=0上至少有两个点到直线2x+y-c=0的距离等于1，则实数c的取值范围为（　　）

$（0，3\sqrt{5}）$

$[-\sqrt{5}，\sqrt{5}]$

$（-3\sqrt{5}，3\sqrt{5}）$

$（0，\sqrt{5}）$

0 230451 230459 230465 230469 230475 230477 230481 230487 230489 230495 230501 230505 230507 230511 230517 230519 230525 230529 230531 230535 230537 230541 230543 230545 230546 230547 230549 230550 230551 230553 230555 230559 230561 230565 230567 230571 230577 230579 230585 230589 230591 230595 230601 230607 230609 230615 230619 230621 230627 230631 230637 230645 266669