题目内容
3．若a、b、c∈R，且a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（ ）| A． | a-c＜b-c | B． | $\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$ | C． | $\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$ | D． | ac2＞bc2 |
分析 根据不等式的基本性质，分别判断四个答案中的不等式是否恒成立，可得结论．
解答 解：∵a＞b＞0，
∴a-c＞b-c，故A错误；
$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$，故B正确；
当c＜0时，$\frac{a}{c}$＜$\frac{b}{c}$，故C错误；
当c=0时，ac2=bc2，故D错误；
故选：B．
点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，指数函数和对数函数的图象和性质，难度中档．
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18．
在如图的空间直角坐标系中，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是线段BD1上的一点，且BP=2PD1，则点P的坐标是（ ）
在如图的空间直角坐标系中，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P是线段BD1上的一点，且BP=2PD1，则点P的坐标是（ ）| A． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$） | B． | （$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$） | C． | （$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$） | D． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$） |
如图，正四棱锥S-ABCD的底面边长为2，E，F分别为SA，SD的中点．
12．某工厂为了增加其产品的销售量，调查了该产品投入的广告费用x与销售量y的数据，如表：
由散点图知可以用回归直线$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$来近似刻画它们之间的关系．
（Ⅰ）求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的回归方程模型中，请用相关指数R2说明，广告费用解释了百分之多少的销售量变化？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$；R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．
| 广告费用x（万元） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 销售量y（万件） | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
（Ⅰ）求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的回归方程模型中，请用相关指数R2说明，广告费用解释了百分之多少的销售量变化？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$；R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．