13.某单位为了了解用电量y(度)与气温x(度)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了如下的对照表.
由表中数据,得回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$,若$\hat b=-2$,则$\hat a$=60.
| 气温x(度) | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量y(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
12.某小学对学生的记忆能力x与识图能力y进行统计分析,得到如表数据:
(1)试求y与x之间的回归直线方程;
(2)当小明同学的记忆能力为14时,用回归直线方程预测他的识图能力的值.
参考公式:回归直线的方程是$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$,其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n(\overline{x})^{2}}$,$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x.
| 记忆能力x | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 识图能力y | 3 | 5 | 6 | 8 |
(2)当小明同学的记忆能力为14时,用回归直线方程预测他的识图能力的值.
参考公式:回归直线的方程是$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$,其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n(\overline{x})^{2}}$,$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x.
10.从2016年1月1日起,湖北、广东等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围,其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率,具体关系如下表:
经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系,下面是随机采集的8组数据(x,y)(其中x(万元)表示购车价格,y(元)表示商业车险保费):(8,2150)、(11,2400)、(18,3140)、(25,3750)、(25,4000)、(31,4560)、(37,5500)、(45,6500),设由这8组数据得到的回归直线方程为:$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+1055
(Ⅰ)求b;
(Ⅱ)有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000 辆调查,得到一年中出险次数的频数分布如下(并用相应频率估计车辆2016 年度出险次数的概率):
湖北的李先生于2016 年1月购买了一辆价值20 万元的新车.根据以上信息,试估计该车辆在2017 年1月续保时应缴交的保费(精确到元),并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担.(假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保).
| 上一年的出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5次以上(含5次) |
| 下一年保费倍率 | 85% | 100% | 125% | 150% | 175% | 200% |
| 连续两年没有出险打7折,连续三年没有出险打6折 | ||||||
(Ⅰ)求b;
(Ⅱ)有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000 辆调查,得到一年中出险次数的频数分布如下(并用相应频率估计车辆2016 年度出险次数的概率):
| 一年中出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5次以上(含5次) |
| 频数 | 500 | 380 | 100 | 15 | 4 | 1 |
8.已知函数f(x)=ln(cosx),则下列说法中,错误的是( )
①f(x)在定义域上存在最小值;②f(x)在定义域上存在最大值
③f(x)在定义域上为奇函数;④f(x)在定义域上为偶函数.
①f(x)在定义域上存在最小值;②f(x)在定义域上存在最大值
③f(x)在定义域上为奇函数;④f(x)在定义域上为偶函数.
| A. | ①③ | B. | ②④ | C. | ①② | D. | ③④ |
7.
调查某公司的五名推销员,某工作年限与年推销金额如表:
(Ⅰ)画出年推销金额y关于工作年限x的散点图,并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律;
(Ⅱ)利用最小二乘法求年推销金额y关于工作年限x的回归直线方程;
(Ⅲ)利用(Ⅱ)中的回归方程,预测工作年限是10年的推销员的年推销金额.
附:$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{(x}_{i}-\overline{x}){(y}_{i}-\overline{y})}{{\sum_{i-1}^{n}{(x}_{i}-\overline{x})}^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$.
| 推销员 | A | B | C | D | E |
| 工作年限x(万元) | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
| 年推销金额y(万元) | 3 | 3.5 | 4 | 6.5 | 8 |
(Ⅱ)利用最小二乘法求年推销金额y关于工作年限x的回归直线方程;
(Ⅲ)利用(Ⅱ)中的回归方程,预测工作年限是10年的推销员的年推销金额.
附:$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{(x}_{i}-\overline{x}){(y}_{i}-\overline{y})}{{\sum_{i-1}^{n}{(x}_{i}-\overline{x})}^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$.
5.已知函数f(x)=sinx-2x,且a=f(ln$\frac{3}{2}$),b=f(log2$\frac{1}{3}$),c=f(20.3),则( )
0 230418 230426 230432 230436 230442 230444 230448 230454 230456 230462 230468 230472 230474 230478 230484 230486 230492 230496 230498 230502 230504 230508 230510 230512 230513 230514 230516 230517 230518 230520 230522 230526 230528 230532 230534 230538 230544 230546 230552 230556 230558 230562 230568 230574 230576 230582 230586 230588 230594 230598 230604 230612 266669
| A. | c>a>b | B. | a>c>b | C. | a>b>c | D. | b>a>c |