14．已知函数f(x)=ax-2lnx．(Ⅰ)当a=1时.函数y=x•f(x)有几个极值点?≤0对于x∈的解集非空.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=ax-2lnx．
（Ⅰ）当a=1时，函数y=x•f（x）有几个极值点？
（Ⅱ）若f（x）≤0对于x∈（$\frac{1}{e}$，e）的解集非空，求实数a的取值范围．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（　　）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球O表面上，则球O的表面积是（　　）

11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，点P（0，$\sqrt{3}$）在椭圆上，A，B分别为椭圆的左右顶点，过点B作BD⊥x轴交AP的延长线于点D，F为椭圆的右焦点．
（1）求椭圆的方程及直线PF被椭圆截得的弦长|PM|；
（2）求证：以BD为直径的圆与直径PF相切．

10．电影《功夫熊猫3》预计在2016年1月29日上映，某地电影院为了了解当地影迷对票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x（单位：元）与渴望观影人数y（单位：万人）的结果如表：

x（单位：元）	30	40	50	60
y（单位：万人）	4.5	4	3	2.5

（1）若y与x具有较强的相关关系，试分析y与x之间是正相关还是负相关；
（2）请根据如表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）根据（2）中求出的线性回归方程，预测票价定为多少元时，能获得最大票房收入．
参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overrightarrow{x}\overrightarrow{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{-2}}$，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\widehat{b}$$\overrightarrow{x}$．

9．设a为实常数，对任意x∈[0，+∞），不等式（x+1）ln（x+1）≥ax恒成立，则a的取值范围是（　　）

8．函数f（x）=log₂（x²+2x+a），g（x）=2^x，对于任意的实数x₁，总存在x₂，使得f（x₂）=g（x₁），实数a的取值范围是（　　）

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为平行四边形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，DC=$\sqrt{2}$，E，F分别为PD，PC的中点，且BE与平面ABCD所成角的正切值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（I）求证：平面PAB⊥平面PBD；
（Ⅱ）求面PAB与面EFB所成二面角的余弦值．

如图，菱形ABCD的棱长为2，∠BAD=60°，CP⊥底面ABCD，E为边AD的中点．
（1）求证：平面PBE⊥平面BCP；
（2）当直线AP与底面ABCD所成的角为30°时，求二面角A-PB-C的余弦值．

如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF∥CE，BF⊥BC，CE=2BF=2AB=4，∠ABF=DCE=120°，G是AF中点．
（1）求证：AF∥平面DCE；
（2）求证：BG⊥DF；
（3）若二面角E-DF-A的大小为150°，求线段DF的长．

0 230414 230422 230428 230432 230438 230440 230444 230450 230452 230458 230464 230468 230470 230474 230480 230482 230488 230492 230494 230498 230500 230504 230506 230508 230509 230510 230512 230513 230514 230516 230518 230522 230524 230528 230530 230534 230540 230542 230548 230552 230554 230558 230564 230570 230572 230578 230582 230584 230590 230594 230600 230608 266669