14．如图.已知△ABC.D是AB的中点.沿直线CD将△ACD折成△A1CD.所成二面角A1-CD-B的平面角为α.则( )A．∠A1CB≥αB．∠A1DB≤αC．∠A1DB≥αD．∠A1CB≤α——青夏教育精英家教网——

如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A₁CD，所成二面角A₁-CD-B的平面角为α，则（　　）

13．已知点B（2，0），P是函数y=2^x图象上不同于A（0，1）的一点，有如下结论：
①存在点P使得△ABP是等腰三角形；
②存在点P使得△ABP是锐角三角形；
③存在点P使得△ABP是直角三角形．
其中，正确结论的序号为（　　）

12．已知E，F分别是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁的中点，则截面AEFD₁与底面ABCD所成二面角的正弦值是$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=1，E，F分别是CC₁，BC的中点，AE⊥A₁B₁，D为棱A₁B₁上的点．
（1）证明：AB⊥AC；
（2）证明：DF⊥AE；
（3）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为$\frac{{\sqrt{14}}}{14}$？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AC=BC=$\frac{1}{2}A{A_1}$，D是棱AA₁的中点，DC₁⊥BD．
（Ⅰ）证明：DC₁⊥BC；
（Ⅱ）设AA₁=2，A₁B₁的中点为P，求点P到平面BDC₁的距离．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，E，F分别是AD，PC的中点．
（1）证明：PC⊥平面BEF．
（2）求二面角F-BE-C的大小．

如图，在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、分别是棱A₁B₁、A₁D₁的中点，
（1）求异面直线AM与CN所成角的余弦值；
（2）求点B到平面AMN的距离．

在一个正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为正方形A₁B₁C₁D₁四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，CD的中点，点Q为平面SKABCD内一点，线段D₁Q与OP互相平分，则满足$\overrightarrow{MQ}$=λ$\overrightarrow{MN}$的实数λ的值有2个．

6．在空间直角坐标系O-xyz中，平面OAB的法向量为$\overrightarrow n=（{2，-2，1}）$，O为坐标原点．已知P（-1，-3，8），则P到平面OAB的距离等于（　　）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，N为CD₁中点，M为线段BC₁上的动点，（M不与B，C₁重合）有四个命题：
①CD₁⊥平面BMN；
②MN∥平面AB₁D₁；
③平面AA₁CC₁⊥平面BMN；
④三棱锥D-MNC的体积有最大值．
其中真命题的序号是②③．

0 230350 230358 230364 230368 230374 230376 230380 230386 230388 230394 230400 230404 230406 230410 230416 230418 230424 230428 230430 230434 230436 230440 230442 230444 230445 230446 230448 230449 230450 230452 230454 230458 230460 230464 230466 230470 230476 230478 230484 230488 230490 230494 230500 230506 230508 230514 230518 230520 230526 230530 230536 230544 266669