8．设{an}是公比为正整数的等比数列.{bn}是等差数列.且a1a2a3=64.b1+b2+b3=-42.6a1+b1=2a3+b3=0．(1)求数列{an}和{bn}的通项公式,(2)设pn=$\——青夏教育精英家教网——

8．设{a_n}是公比为正整数的等比数列，{b_n}是等差数列，且a₁a₂a₃=64，b₁+b₂+b₃=-42，6a₁+b₁=2a₃+b₃=0．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设p_n=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}，n=2k-1，k∈{N^*}\\{b_n}，n=2k，k∈{N^*}\end{array}$，数列{p_n}的前n项和为S_n．
①试求最小的正整数n₀，使得当n≥n₀时，都有S_2n＞0成立；
②是否存在正整数m，n（m＜n），使得S_m=S_n成立？若存在，请求出所有满足条件的m，n；若不存在，请说明理由．

7．已知f（x）=ax+2a+1，当x∈[-1，1]时，f（x）的值有正有负，则实数a的取值范围为（-1，-$\frac{1}{3}$）．

6．某算法的流程图如图所示，运行相应程序，输出S的值是（　　）

5．数列{a_n}满足：a₁•a₂+a₂•a₃+a₃•a₄+…+a_n•a_n+1=$\frac{{A{n^3}+B{n^2}+2n}}{3}$，且a₁=1，a₂=2，a₃=3．
（1）求A，B值；
（2）证明：{a_n}是等差数列；
（3）已知b_n=2^a_n，若满足a_i＜m，b_j＜m，且存在a_i，b_j使得a_i+b_j=m成立的所有a_i，b_j之和记为S（m），则当n≥2，n∈N^*时，求S（2²）+S（2³）+S（2⁴）+…+S（2ⁿ）．

4．已知函数f（x）=x²+（3-a）x+2+2a+b，a，b∈R．
（1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜-4或x＞2}，求实数a，b的值；
（2）若关于x的不等式f（x）≤b在x∈[1，3]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若关于x的不等式f（x）＜12+b的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围．

某工程队在南海海域进行填海造地工程，欲在边长为1千米的正三角形岛礁ABC的外围选择一点D（D在平面ABC内），建设一条军用飞机跑道AD，在点D测得B、C两点的视角∠BDC=60°，如图所示，记∠CBD=θ，如何设计θ，使得飞机跑道AD最长？

2．某高级中学共有学生4000名，各年级男、女生人数如表：

	高一年级	高二年级	高三年级
女生	x	y	642
男生	680	z	658

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高一年级女生的概率是0.15．
（1）求高一女生人数x和高二学生总数；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，问应在高二年级抽取多少名？
（3）已知y≥705，z≥705，求高二年级中男生比女生多的概率．

1．已知函数f（x），g（x）分别是定义域为R奇函数和偶函数，且f（x）-g（x）=2^x-3x+1，则f（2）+g（2）=$-\frac{29}{4}$．

20．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤3\\ x-y≤0\end{array}\right.$，则3x+y的最大值为4．

19．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，S₄=10，则S₆=21．

0 230340 230348 230354 230358 230364 230366 230370 230376 230378 230384 230390 230394 230396 230400 230406 230408 230414 230418 230420 230424 230426 230430 230432 230434 230435 230436 230438 230439 230440 230442 230444 230448 230450 230454 230456 230460 230466 230468 230474 230478 230480 230484 230490 230496 230498 230504 230508 230510 230516 230520 230526 230534 266669