6．定义:若两个二次曲线的离心率相等.则称这两个二次曲线相似．如图.椭圆C的中心在原点.焦点在x轴上.右顶点为A.以其短轴的两个端点B1.B2及其一个焦点为顶点的三角形是边长为6的正三角形.M是C上异——青夏教育精英家教网——

定义：若两个二次曲线的离心率相等，则称这两个二次曲线相似．如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，右顶点为A，以其短轴的两个端点B₁，B₂及其一个焦点为顶点的三角形是边长为6的正三角形，M是C上异于B₁，B₂的一个动点，△MB₁B₂的重心为G，G点的轨迹记为C₁．
（Ⅰ）（i）求C的方程；
（ii）求证：C₁与C相似；
（Ⅱ）过B₁点任作一直线，自下至上依次与C₁、x轴的正半轴、C交于不同的四个点P，Q，R，S，求$\frac{|{B}_{1}S{|}^{2}-|PR{|}^{2}}{|AQ|}$的取值范围．

5．一个口袋装有大小相同的小球9个，其中红球2个、黑球3个、白球4个，现从中抽取2次，每次抽取一个球．
（Ⅰ）若有放回地抽取2次，求两次所取的球的颜色不同的概率；
（Ⅱ）若不放回地抽取2次，取得红球记2分，取得黑球记1分，取得白球记0分，记两次取球的得分之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

4．掷两颗质地均匀的骰子，在已知它们的点数不同的条件下，有一颗是6点的概率是$\frac{1}{3}$．

3．我省新高考采用“7选3”的选考模式，即从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门科目中选3门作为选考科目，那么所有可能的选考类型共有35种；甲、乙两人根据自己的兴趣特长以及职业生涯规划愿景进行选课，甲必选物理和政治，乙不选技术，则两人至少有一门科目相同的选法共有92种（用数学作答）

2．已知定义在R上的奇函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{g（x），x＞0}\end{array}\right.$，则f（1）=-1；不等式f（f（x））≤7的解集为（-∞，2]．

1．若二项式（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）ⁿ的展开式共有7项，则n=6；展开式中的第三项的系数为60．（用数字作答）

20．计算：
（1）（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-16^0.25=-$\frac{1}{2}$；
（2）log₉3+lg3•log₃10=$\frac{3}{2}$．

19．把7个字符1，1，1，A，A，α，β排成一排，要求三个“1”两两不相邻，且两个“A“也不相邻，则这样的排法共有（　　）

18．已知离散型随机变量ξ～B（n，p），且E（2ξ+1）=5.8，D（ξ）=1.44，那么n，p的值分别为（　　）

17．若（1-2x）⁵=a₀+a₁x+…+a₅x⁵（x∈R），则（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃+a₅）²=（　　）

0 230251 230259 230265 230269 230275 230277 230281 230287 230289 230295 230301 230305 230307 230311 230317 230319 230325 230329 230331 230335 230337 230341 230343 230345 230346 230347 230349 230350 230351 230353 230355 230359 230361 230365 230367 230371 230377 230379 230385 230389 230391 230395 230401 230407 230409 230415 230419 230421 230427 230431 230437 230445 266669