题目内容
19．把7个字符1，1，1，A，A，α，β排成一排，要求三个“1”两两不相邻，且两个“A“也不相邻，则这样的排法共有（ ）| A． | 12种 | B． | 30种 | C． | 96种 | D． | 144种 |
分析 先求出两个“A“没有限制的排列，再排除若A，A相邻时的排列，问题得以解决．
解答 解：先排列A，A，α，β，若A，B不相邻，有A22C32=6种，若A，B相邻，有A33=6种，共有6+6=12种，
从所形成了5个空中选3个插入1，1，1，共有12C53=120，
若A，A相邻时，从所形成了4个空中选3个插入1，1，1，共有6C43=24，
故三个“1”两两不相邻，且两个“A“也不相邻，则这样的排法共有120-24=96种，
故选：C．
点评 本题考查了排列组合问题，相邻问题用捆绑而不相邻问题用插空，正难则反，属于中档题．
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10．设点 P在曲线y=e2x上，点Q在曲线y=$\frac{1}{2}$lnx上，则|PQ|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（1-ln2） | B． | $\sqrt{2}$（1-ln2） | C． | $\sqrt{2}$（1+ln2） | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（1+ln2） |
7．如图由曲线y=x2+2x与y=2x+1所围成的阴影部分的面积是（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | 2 |
8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{32}{3}$ | B． | 8 | C． | 12 | D． | $\frac{40}{3}$ |
9．已知cosα=$\frac{12}{13}$，α∈（${\frac{3}{2}$π，2π），则cos（α-$\frac{π}{4}}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{{5\sqrt{2}}}{13}$ | B． | $\frac{{7\sqrt{2}}}{13}$ | C． | $\frac{{17\sqrt{2}}}{26}$ | D． | $\frac{{7\sqrt{2}}}{26}$ |