题目内容
18．已知离散型随机变量ξ～B（n，p），且E（2ξ+1）=5.8，D（ξ）=1.44，那么n，p的值分别为（ ）| A． | n=4，p=0.6 | B． | n=6，p=0.4 | C． | n=8，p=0.3 | D． | n=24，p=0.1 |
分析 由已知求出E（ξ）=2.4，D（ξ）=1.44，利用二项分布的性质列出方程组，能求出n，p的值．
解答 解：∵离散型随机变量ξ～B（n，p），且E（2ξ+1）=5.8，D（ξ）=1.44，
∴2E（ξ）+1=5.8，∴E（ξ）=2.4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{np=2.4}\\{np（1-p）=1.44}\end{array}\right.$，
解得n=6，p=0.4．
故选：B．
点评 本题考查二项分布中n，p的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．
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如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，M，N分别为线段BC，CD上的点，且满足$\frac{1}{{C{M^2}}}+\frac{1}{{C{N^2}}}=1$，若$\overrightarrow{AC}=x\overrightarrow{AM}+y\overrightarrow{AN}$，则x+y的最小值为$\frac{5}{4}$．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD中点．
6．将三颗骰子各掷一次，设事件A为“恰好出现一个6点”，事件B为“三个点数都不相同”，则概率P（B|A）的值为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
7．学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下：
[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[60，75）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表：
[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；
（2）估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[60，75）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [60，75） | 2 | 0.04 |
| [75，90） | 3 | 0.06 |
| [90，105） | 14 | 0.28 |
| [105，120） | 15 | 0.30 |
| [120，135） | A | B |
| [135，150] | 4 | 0.08 |
| 合计 | C | D |
8．若关于x的方程x2+ax+a2-a-2=0的一根大于1，另一根小于1，则a的取值范围为（ ）
| A． | 0＜a＜1 | B． | a＞-1 | C． | -1＜a＜1 | D． | a＜1 |