6．证明不等式:(1)a2+b2≥ab+a+b-1,(2)若a＞0.b＞0.则$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≥$\frac{a+b}{2}$．——青夏教育精英家教网——

6．证明不等式：
（1）a²+b²≥ab+a+b-1；
（2）若a＞0，b＞0，则$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≥$\frac{a+b}{2}$．

5．已知x＞y＞0，m＞0．
（1）试比较$\frac{y}{x}$与$\frac{y+m}{x+m}$的大小；
（2）用分析证明：$\sqrt{xy}$（2-$\sqrt{xy}$）≤1．

4．已知函数f（x）=x²+x+a（a∈R）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）≥3；
（2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．

3．已知复数z=1+i（i为虚数单位）．
（1）设ω=z²+3$\overline{z}$-4，求|ω|；
（2）若$\frac{a-{i}^{3}}{z}$=2-i，求实数a的值．

2．若z（1-i）=2+i（i为虚数单位），则复数z=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．

1．若复数（m²-5m+6）+（m²-3m）i是纯虚数，则实数m的值是（　　）

20．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，若输入k的值是4，则输出S的值是（　　）

19．在复平面内，O是原点，向量$\overrightarrow{OA}$对应的复数是2+i，点A关于虚轴的对称点为B，则向量$\overrightarrow{OB}$对应的复数是（　　）

18．用反证法证明“如果a³＞b³，则a＞b”，假设的内容是（　　）

17．某校要求学生在高中三年级选修3门课程，其中1门人文科学，2门自然科学，已知某学生通过人文科学课程的概率是$\frac{4}{5}$，通过自然科学课程的概率是$\frac{3}{4}$，且各门课程通过与否相互独立．
（Ⅰ）求该学生只通过人文科学课程但没有通过自然科学课程的概率；
（Ⅱ）用ξ表示该学生所选的3门课程通过的门数，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

0 230211 230219 230225 230229 230235 230237 230241 230247 230249 230255 230261 230265 230267 230271 230277 230279 230285 230289 230291 230295 230297 230301 230303 230305 230306 230307 230309 230310 230311 230313 230315 230319 230321 230325 230327 230331 230337 230339 230345 230349 230351 230355 230361 230367 230369 230375 230379 230381 230387 230391 230397 230405 266669