17．对于函数f(x)=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$的单调性,(Ⅱ)是否存在实数a.使函数f(x)为奇函数?——青夏教育精英家教网——

17．对于函数f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（a∈R）
（Ⅰ）探索函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）是否存在实数a，使函数f（x）为奇函数？

函数r=f（P）的图象如图所示
（Ⅰ）函数r=f（P）的定义域和值域分别是什么？
（Ⅱ）r取何值时，只有唯一的P值与之对应？

15．已知集合S={x|$\frac{x+2}{x-5}$＜0}，P={x|a+1＜x＜2a+15}
（Ⅰ）求集合S
（Ⅱ）若S∪P=P，求实数a的取值范围．

14．有以下结论：①函数y=log₂（1-x）的增区间是（-∞，1）；②若幂函数y=f（x）的图象经过点（2，$\sqrt{2}$），则该函数为偶函数；③函数y=3^|x|的值域是[1，+∞）；④若函数y=f（x）为单调增函数，则函数$y=\frac{1}{f（x）}$为减函数．
其中正确结论的序号是③．（把所有正确的结论的序号都填上）

13．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x²，x∈[1，2]与函数y=x²，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面函数的解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（　　）

y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x

12．函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，如[-3.5]=-4，[2.2]=2，当x∈（-2.5，-2）时，函数f（x）的解析式为（　　）

11．若xlog₃4=1，则4^x+4^-x的值为（　　）

10．用分数指数幂表示$\sqrt{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt{a}}}$（a＞0）其结果是（　　）

${a^{\frac{1}{2}}}$

${a^{\frac{1}{4}}}$

${a^{\frac{1}{6}}}$

A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形．记∠AOC=α．
（Ⅰ）若A点的坐标为$（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．求$\frac{{{{sin}^2}α+sin2a}}{{{{cos}^2}α+cos2α}}$的值；
（Ⅱ）求|BC|²的取值范围．

8．记[x]是不超过x的最大整数，当0＜x≤20时，函数$f（x）=[\frac{x}{2}]+[\frac{x}{3}]+[\frac{x}{5}]+[\frac{x}{7}]+[\frac{x}{9}]-x$的零点为6，7，8．

0 230182 230190 230196 230200 230206 230208 230212 230218 230220 230226 230232 230236 230238 230242 230248 230250 230256 230260 230262 230266 230268 230272 230274 230276 230277 230278 230280 230281 230282 230284 230286 230290 230292 230296 230298 230302 230308 230310 230316 230320 230322 230326 230332 230338 230340 230346 230350 230352 230358 230362 230368 230376 266669