13．关于x的一元二次方程mx2-2mx+1=0一个根大于1.另一个根小于1.则实数m的取值范围是m＜0或m＞1．——青夏教育精英家教网——

13．关于x的一元二次方程mx²-2mx+1=0一个根大于1，另一个根小于1，则实数m的取值范围是m＜0或m＞1．

如图，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°，O，P分别为AB，CB的中点，M为底面△OBF的重心．
（Ⅰ）求证：PM∥平面AFC；
（Ⅱ）求直线AC与平面CEF所成角的正弦值．

11．$\int_0^{\frac{π}{2}}{{2sin}^2}{xdx=}_{\;}$$\frac{π}{2}$．

10．函数f（x）的定义域为实数R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，-1≤x＜0\\{log_2}（x+1），0≤x＜3.\end{array}$对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x-2）．若在区间[-5，3]上函数g（x）=f（x）-mx+m恰好有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）

$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$

$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$

$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$

$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$

9．函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$），$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$的值域为A，关于x的方程x²+ax+1=0的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，a的取值集合为B，则A∪B=（-2.5，-2）∪[$\frac{1}{2}$，1]．

8．求下列函数的导数．
（1）y=x²sinx；
（2）$y=\frac{lnx}{x}$；
（3）y=ln（2x-5）．

已知菱形ABCD，AB=2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，半圆O所在平面垂直于平面ABCD，点P在半圆弧上．（不同于B，C）．
（1）若PA与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求出点P的位置；
（2）是否存在点P，使得PC⊥BD，若存在，求出点P的位置，若不存在，说明理由．

6．y=x²与y=x所围成的面积为（　　）

5．已知一元二次方程x²-3x+2-m²=0（m≠0），不解方程，证明：
（1）方程有两个不相等的实数根；
（2）此方程的一个根大于2，另一个根小于1．

4．sin θ和cos θ为方程2x²-mx+1=0的两根，求$\frac{sinθ}{1-\frac{1}{tanθ}}$+$\frac{cosθ}{1-tanθ}$．

0 230078 230086 230092 230096 230102 230104 230108 230114 230116 230122 230128 230132 230134 230138 230144 230146 230152 230156 230158 230162 230164 230168 230170 230172 230173 230174 230176 230177 230178 230180 230182 230186 230188 230192 230194 230198 230204 230206 230212 230216 230218 230222 230228 230234 230236 230242 230246 230248 230254 230258 230264 230272 266669