求下列函数的导数．(1)y=x2sinx,(2)$y=\frac{lnx}{x}$,．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．求下列函数的导数．
（1）y=x²sinx；
（2）$y=\frac{lnx}{x}$；
（3）y=ln（2x-5）．

分析直接根据导数的运算法则求导即可．

解答解：（1）y′=2xsinx+x²cosx
（2）${y^'}=\frac{1-lnx}{x^2}$
（3）${y^'}=\frac{2}{2x-5}$

点评本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

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19．已知球O的一个内接三棱锥P-ABC，其中△ABC是边长为2的正三角形，PC为球O的直径，且PC=4，则此三棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

16．在极坐标系中，直线ρ（cosθ+2sinθ）=1与直线ρsinθ=1的夹角大小为arctan$\frac{1}{2}$（结果用反函数值表示）

3．有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表．能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩及格与班级有关系？

	不及格	及格	总计
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
总计	17	73	90

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+d）（c+d）（a+c）（b+d）}$
依据表

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

13．关于x的一元二次方程mx²-2mx+1=0一个根大于1，另一个根小于1，则实数m的取值范围是m＜0或m＞1．

如图，AA₁，BB₁均垂直于平面ABC和平面A₁B₁C₁，∠BAC=∠A₁B₁C₁=90°，AC=AB=A₁A=B₁C₁=$\sqrt{2}$，则多面体ABC-A₁B₁C₁的外接球的表面积为（　　）

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大前提错误

小前提错误

推理形式错误

以上都可能

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