题目内容
11．$\int_0^{\frac{π}{2}}{{2sin}^2}{xdx=}_{\;}$$\frac{π}{2}$．分析 先根据二倍角公式化简，再根据定积分的计算法则计算即可．
解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$2sin2xdx=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（1-cos2x）dx=（x-$\frac{1}{2}$sin2x）|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=（$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{2}$sinπ）-（0-$\frac{1}{2}$sin0）=$\frac{π}{2}$，
故答案为：$\frac{π}{2}$
点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．
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如图，BC是圆O的直径，点F在弧BC上，点A为劣弧$\widehat{BF}$的中点，作AD⊥BC于点D，BF与AD交于点E，与AC交于点G．
2．从6双不同的手套中任取4只，其中恰好有两只是一双的取法有（ ）
| A． | 120种 | B． | 240种 | C． | 255种 | D． | 300种 |
19．在一次数学考试中，第22、23、24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题．按照以往考试的统计，考生甲，乙的选做各题的概率如表所示，
（Ⅰ）求甲，乙两人都选做第23题的概率；
（Ⅱ）求甲，乙两人选做不同试题的概率．
| 第22题 | 第23题 | 第24题 | |
| 甲 | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ |
乙 | $\frac{2}{3}$ | $\frac{1}{3}$ |
（Ⅱ）求甲，乙两人选做不同试题的概率．
6．y=x2与y=x所围成的面积为（ ）
| A． | 1 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $-\frac{1}{6}$ |
16．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，则$\frac{x}{y^2}$的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |
3．已知函数f（x），对?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为一个三角形的三边长，则称f（x）为“三角形函数”，已知函数f（x）=mcos2x+msinx+3是“三角形函数”，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{6}{7}$，$\frac{12}{13}$） | B． | [-2，$\frac{12}{13}$] | C． | [0，$\frac{12}{13}$] | D． | （-2，2） |
20．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，沿BD将△ABD翻折，得到三棱锥A-BCD，则当三棱锥A-BCD体积最大时，异面直线AD与BC所成的角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{5}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{13}{16}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
1．已知不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，所表示的平面区域为D，若直线y=ax-2与平面区域D有公共点，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-2，2] | B． | （-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （-∞，-2]∪[2，+∞） | D． | [-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$] |