题目内容
6．y=x2与y=x所围成的面积为（ ）| A． | 1 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $-\frac{1}{6}$ |
分析 作出两个曲线的图象，求出它们的交点，由此可得所求面积为函数x-x2在区间[0，1]上的定积分的值，再用定积分计算公式加以计算，即可得到本题答案．
解答 解：∵曲线y=x3和曲线y=x的交点为A（1，1）和原点O（0，0）
∴由定积分的几何意义，可得所求图形的面积为
S=${∫}_{0}^{1}（x-{x}^{2}）dx$=$（\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}）{|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$．
故选：C．
点评 本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | -1＜a＜1 | B． | a≤-$\frac{3}{5}$或a≥1 | C． | -1＜a≤-$\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{3}{5}$≤a＜1 |
16．$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{{{{（1-i）}^3}}}$=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$-$\frac{i}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$+$\frac{i}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$-$\frac{i}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$+$\frac{i}{2}$ |