3．有甲.乙两个班.进行数学考试.按学生考试及格与不及格统计成绩后.得到如下的列联表．能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩及格与班级有关系?不及格及格总计甲班103545乙班73845总计——青夏教育精英家教网——

3．有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表．能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩及格与班级有关系？

	不及格	及格	总计
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
总计	17	73	90

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+d）（c+d）（a+c）（b+d）}$
依据表

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2．已知在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为ρ²=$\frac{12}{3+si{n}^{2}θ}$，F₁是圆锥曲线C的左焦点．直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t为参数）．
（Ⅰ）求圆锥曲线C的直角坐标方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与圆锥曲线C交于M，N两点，求|F₁M|+|F₁N|．

1．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦点为F（-c，0），其上顶点为B（0，b），直线BF与椭圆的交点为A，点A关于x轴的对称点为C
（Ⅰ）若点C的坐标为$（-\frac{3}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，且c=1，求椭圆的方程．
（Ⅱ）设点O为原点，若直线OC恰好平分线段AB，求椭圆的离心率．

20．在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，且满足$（2c-b）cosA=asin（\frac{π}{2}-B）$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，且△ABC的面积为$\sqrt{3}$；求b，c．

19．在一次数学考试中，第22、23、24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题．按照以往考试的统计，考生甲，乙的选做各题的概率如表所示，

	第22题	第23题	第24题
甲	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$
乙		$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{3}$

（Ⅰ）求甲，乙两人都选做第23题的概率；
（Ⅱ）求甲，乙两人选做不同试题的概率．

18．已知向量$\overrightarrow m=（a，-2），\overrightarrow n=（a-3，1）$，且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则实数a=（　　）

17．已知关于x的二次方程ax²+bx+c=0（a＞0，b，c∈R）在区间（0，2）内有两个实根，若$\left\{\begin{array}{l}{c≥1}\\{25a+10b+4c≥4}\end{array}\right.$，则实数a的最小值为（　　）

$\frac{16}{25}$

16．在极坐标系中，直线ρ（cosθ+2sinθ）=1与直线ρsinθ=1的夹角大小为arctan$\frac{1}{2}$（结果用反函数值表示）

15．设全集U=R，集合A={x|log₂x≥1}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩B=[2，3）．

14．欧拉公式e^θi=cosθ+isinθ（e为自然对数的底数，i为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，根据欧拉公式可知，复数${e^{\frac{π}{6}i}}$的虚部为（　　）

$-\frac{1}{2}i$

0 230077 230085 230091 230095 230101 230103 230107 230113 230115 230121 230127 230131 230133 230137 230143 230145 230151 230155 230157 230161 230163 230167 230169 230171 230172 230173 230175 230176 230177 230179 230181 230185 230187 230191 230193 230197 230203 230205 230211 230215 230217 230221 230227 230233 230235 230241 230245 230247 230253 230257 230263 230271 266669