题目内容
19．在一次数学考试中，第22、23、24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题．按照以往考试的统计，考生甲，乙的选做各题的概率如表所示，| 第22题 | 第23题 | 第24题 | |
| 甲 | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ |
乙 | $\frac{2}{3}$ | $\frac{1}{3}$ |
（Ⅱ）求甲，乙两人选做不同试题的概率．
分析 （Ⅰ）利用相互独立事件概率乘法公式能求出甲乙都选做第23题的概率．
（Ⅱ）先求出甲乙都选做第23题的概率和甲乙都选做第24题的概率，由此得到甲，乙选做同一道的概率，进而能求出甲，乙选做不同试题的概率．
解答 解：（Ⅰ）甲乙都选做第23题的概率为$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$．…（6分）
（Ⅱ）甲乙都选做第23题的概率为：$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$，
甲乙都选做第24题的概率为：$\frac{1}{3}×\frac{1}{3}=\frac{1}{9}$，
则甲，乙选做同一道的概率为$\frac{4}{9}$，
∴甲，乙选做不同试题的概率为$\frac{5}{9}$．…（12分）
点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用．
练习册系列答案
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