3．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且$\sqrt{2}$asinA=sinB+sinC．(1)求角A的大小,(2)若a=$\sqrt{10}$.cosB=$\frac{{2\sq——青夏教育精英家教网——

3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\sqrt{2}$asinA=（$\sqrt{2}$b-c）sinB+（$\sqrt{2}$c-b）sinC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{10}$，cosB=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，D为AC的中点，求BD的长．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E为线段PD上一点，记$\frac{PE}{PD}$=λ．当λ=$\frac{1}{2}$时，二面角D-AE-C的平面角的余弦值为$\frac{2}{3}$．
（1）求AB的长；
（2）当$λ=\frac{2}{3}$时，求异面直线BP与直线CE所成角的余弦值．

1．一个正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面的中心）的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在过该球球心的一个截面上，则该正三棱锥的体积是（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

20．已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），A，B在曲线C上，且A，B两点的极坐标分别为A（ρ₁，$\frac{π}{6}$），B（ρ₂，$\frac{2π}{3}$）．
（I）把曲线C的参数方程化为普通方程和极坐标方程；
（Ⅱ）求线段AB的长度．

19．某学校男子篮球运动队由12名队员组成，每个运动员身高均在180cm到210cm之间，一一测得身高后得到如下所示的频数分布表：

身高（单位：cm）	[180，185）	[185，190）	[190，195）	[195，200）	[200，205）	[205，210]
人数	2	3	3	2	1	1

（I）试估计该运动队身高的平均值；
（Ⅱ）从中选5人参加比赛，求身高在200cm以上的人数X的分布列和数学期望．

18．函数g（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，将g（x）向右平移$\frac{π}{12}$个单位，再向上平移一个单位得到f（x）的图象
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设$α∈（0，\frac{π}{2}）$，则$f（\frac{α}{2}）=2$，求α的值．

17．已知A={x|（m-1）x+1=0}，B={x|x²-2x-3=0}
（1）若m=2时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求m的值．

16．△OAB的直观图△O′A′B′如图所示，且O′A′=O′B′=2，则△OAB的面积为（　　）

15．在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么就称它们为一个逆序．一个排列中逆序的总数就称作这个排列的逆序数．如排列1，3，5，4，2中，3，2；5，4；5，2；4，2为逆序，逆序数是4．现有1～101这101个自然数的排列：1，3，5，7，…，99，101，100，98，…，6，4，2，则此排列的逆序数是（　　）

14．函数y=$\frac{1}{l{og}_{2}（x-2）}$的定义域为（2，3）∪（3，+∞），值域（-∞，0）∪（0，+∞）．

0 230067 230075 230081 230085 230091 230093 230097 230103 230105 230111 230117 230121 230123 230127 230133 230135 230141 230145 230147 230151 230153 230157 230159 230161 230162 230163 230165 230166 230167 230169 230171 230175 230177 230181 230183 230187 230193 230195 230201 230205 230207 230211 230217 230223 230225 230231 230235 230237 230243 230247 230253 230261 266669