11．如图.△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．(1)证明:$\frac{AB}{AE}$=$\frac{AD}{AC}$,(2)若△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$AD——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（1）证明：$\frac{AB}{AE}$=$\frac{AD}{AC}$；
（2）若△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$AD•AE，求∠BAC的大小．

10．设函数f（x）=x³+ax²+bx（x＞0）的图象与x轴相切与M（3，0）．
（1）求f（x）得解析式，并求y=$\frac{f（x）}{x}$+4lnx的单调减区间；
（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），满足$\left\{\begin{array}{l}{f（s）=t}\\{f（t）=s}\end{array}\right.$，若存在，求出所有这样的正数s，t，否则请说明理由．

已知f′（x）是函数f（x）的导函数，f（x）的图象如图所示，则不等式f′（x）f（x）＜0的解集为（　　）

（1，2）∪（$\frac{5}{2}$，3）∪（-∞，-1）

（-∞，-1）∪（$\frac{5}{2}$，3）

（-∞，-1）∪（3，+∞）

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），且离心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足PA⊥PB，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BA，CD的延长线相交于点E，EF∥DA，并与CB的延长线交于点F，FG切⊙O于G．
（1）求证：BE•EF=CE•BF；
（2）求证：FE=FG．

6．当0＜x≤$\frac{1}{2}$时，4^x＜log_ax（a＞0且a≠1），则a的取值范围是（　　）

（0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）

（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，1）

（1，$\sqrt{2}$）

（$\sqrt{2}$，2）

5．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₃²=a₁a₉，则$\frac{{a}_{3}}{{a}_{6}}$=$\frac{1}{2}$．

4．一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得灯塔S在货轮的东北方向，则货轮的速度为（　　）

20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）

20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）

20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$）

20（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）

3．已知函数f（x）=$\frac{bx}{a{x}^{2}+c}$，f′（0）=9，其中a＞0，b，c∈R，且b+c=10．
（1）求b，c的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若在区间[1，2]上仅存在一个x₀，使得f（x₀）≥a，求实数a的值．

2．已知函数f（x）=x-lnx+k，在区间[$\frac{1}{e}$，e]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则k的取值范围是（　　）

（-1，+∞）

（-∞，-1）

（-∞，e-3）

（e-3，+∞）

0 230033 230041 230047 230051 230057 230059 230063 230069 230071 230077 230083 230087 230089 230093 230099 230101 230107 230111 230113 230117 230119 230123 230125 230127 230128 230129 230131 230132 230133 230135 230137 230141 230143 230147 230149 230153 230159 230161 230167 230171 230173 230177 230183 230189 230191 230197 230201 230203 230209 230213 230219 230227 266669