题目内容
5．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a32=a1a9，则$\frac{{a}_{3}}{{a}_{6}}$=$\frac{1}{2}$．分析 根据等差数列的定义与通项公式，求出首项与公差的关系，代入计算即可．
解答 解：等差数列{an}中，公差d≠0，
∵a32=a1a9，
∴${{（a}_{1}+2d）}^{2}$=a1（a1+8d），
即a1=d；
∴$\frac{{a}_{3}}{{a}_{6}}$=$\frac{{a}_{1}+2d}{{a}_{1}+5d}$=$\frac{d+2d}{d+5d}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了等差数列的定义与通项公式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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