1．已知$f$=2x+3.若fA．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{3}{2}$D．-$\frac{1}{4}$——青夏教育精英家教网——

1．已知$f（\frac{x}{2}-1）$=2x+3，若f（m）=6，则m=（　　）

在直三棱锥ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC=2，E，F分别是CC₁，BC的中点，AE⊥A₁B₁，D为棱A₁B₁上的点．
（1）证明：DF⊥AE；
（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{14}}{14}$？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．

如图，在直角△ABC中，AB⊥BC，D为BC边上异于B、C的一点，以AB为直径作⊙O，并分别交AC，AD于点E，F．
（Ⅰ）证明：C，E，F，D四点共圆；
（Ⅱ）若D为BC的中点，且AF=3，FD=1，求AE的长．

18．定义在R上的函数f（x）满足f（x+5）=f（x），且$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{（x+3）^2}，\;\;-2≤x＜0\\ x，\;\;\;0≤x＜3\end{array}\right.$，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=810．

已知圆O是△ABC的内切圆，与AC，BC分别切于D，E两点，如图所示，连接BD交圆O于点G，BC=BA=2$\sqrt{2}$，AC-4
（I）求证：EG∥CO；
（Ⅱ）求BC的长．

16．下列函数，既是奇函数，又在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）

f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$

f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$

如图，已知PA切⊙O于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B、C两点．PD=2，PB=3，$DB=\frac{3}{2}$，则PC=4．

如图所示，锐角三角形ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为圆I与边CA的切点．
（1）求证A，I，H，E四点共圆；
（2）若∠C=50°，求∠IEH的度数．

13．设函数f′（x）是偶函数f（x）（x∈R）的导函数，f（x）在区间（0，+∞）上的唯一零点为2，并且当x∈（-1，1）时，xf′（x）+f（x）＜0．则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）

（-2，0）∪（0，2）

（-∞，-2）∪（2，+∞）

12．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{ax}$-lnx（a≠0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=l时，求f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值和最小值（0.69＜ln 2＜0.70）；
（3）求证ln$\frac{{e}^{2}}{x}$≤$\frac{1+x}{x}$．

0 230032 230040 230046 230050 230056 230058 230062 230068 230070 230076 230082 230086 230088 230092 230098 230100 230106 230110 230112 230116 230118 230122 230124 230126 230127 230128 230130 230131 230132 230134 230136 230140 230142 230146 230148 230152 230158 230160 230166 230170 230172 230176 230182 230188 230190 230196 230200 230202 230208 230212 230218 230226 266669