题目内容
16．下列函数，既是奇函数，又在区间（0，+∞）上是减函数的是（ ）| A． | f（x）=-x2 | B． | f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$ | C． | f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$ | D． | f（x）=x3 |
分析 根据函数奇偶性和单调性的性质 进行判断即可．
解答 解：A．f（x）=-x2是偶函数，不满足条件．
B．f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$是偶函数，不满足条件．
C．f（-x）=-$\frac{1}{{x}^{3}}$=-f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$=x-3是减函数，满足条件．
D．f（x））=x3是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3是增函数，不满足条件．
故选：C
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |
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