5．某中学有3个社团.每位同学参加各个社团的可能性相同.甲.乙两位同学均参加其中一个社团.则这两位同学参加不同社团的概率为$\frac{2}{3}$．——青夏教育精英家教网——

5．某中学有3个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲、乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为$\frac{2}{3}$．

4．设数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=$\frac{a_n}{2}$+$\frac{1}{2^n}$，数列{b_n}，b_n=2^n-1a_n．
（1）求证：数列{b_n}为等差数列，并求出{b_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}的前n项和为S_n，求S_n；
（3）正数数列{d_n}满足$d_n^$=$\sqrt{1+\frac{1}{b_n^2}+\frac{1}{{b_{n+1}^2}}}$．设数列{d_n}的前n项和为D_n，求不超过D₁₀₀的最大整数的值．

3．下列说法中，一定成立的是（　　）

	A．	若a＞b，c＞d，则ab＞cd		B．	若$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，则a＜b
	C．	若a＞b，则a²＞b²		D．	若\|a\|＜b，则a+b＞0

2．已知函数y=$\frac{1}{2}$cos²x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinxcosx+1，x∈R．
（1）求它的振幅、周期和初相；
（2）求此函数的单调增区间；
（3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函数的最大值、最小值及取得最值时x的取值集合．

1．设a＞b＞c＞0，则3a²+$\frac{1}{a（a-b）}$+$\frac{1}{ab}$-6ac+9c²的最小值为（　　）

20．若函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-2cos2x，x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
（1）若sinx=$\frac{4}{5}$，求函数f（x）的值；
（2）求函数f（x）的周期、最小值、对称轴、单调增区间；
（3）求函数f（x）的值域．

19．已知变量x，y满足：$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≥-1}\\{x≤2}\end{array}}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）

18．在区间（0，1）内随机选取一个数x，则3x-1＜0的概率为（　　）

17．在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出1升水，含有病毒的概率是多大？

16．已知x＞$\frac{1}{2}$，那么函数y=2x+2+$\frac{1}{2x-1}$的最小值是5．

0 230021 230029 230035 230039 230045 230047 230051 230057 230059 230065 230071 230075 230077 230081 230087 230089 230095 230099 230101 230105 230107 230111 230113 230115 230116 230117 230119 230120 230121 230123 230125 230129 230131 230135 230137 230141 230147 230149 230155 230159 230161 230165 230171 230177 230179 230185 230189 230191 230197 230201 230207 230215 266669