8．正四棱锥底面边长为a.侧面积是底面积的2倍.则它的体积是$\frac{\sqrt{3}}{6}{a}^{3}$．——青夏教育精英家教网——

8．正四棱锥底面边长为a，侧面积是底面积的2倍，则它的体积是$\frac{\sqrt{3}}{6}{a}^{3}$．

7．已知f（x）=2x²-3x+1，g（x）=k•sin（x-$\frac{π}{6}$）（k≠0）．
（1）设f（x）的定义域为[0，3]，值域为A； g（x）的定义域为[0，3]，值域为B，且A⊆B，求实数k的取值范围．
（2）若方程f（sinx）+sinx-a=0在[0，2π）上恰有两个解，求实数a的取值范围．

6．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$[$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）]．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）说明f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的单调增区间．

5．锐角α满足cos5α=cos3α，则α=$\frac{π}{4}$．

4．已知球面上有四个点A、B、C、D，球心为点O，且点O在CD上，若三棱锥A-BCD体积的最大值为$\frac{8}{3}$，则球O的表面积为（　　）

$\frac{16π}{3}$

$\frac{32π}{3}$

3．（1）两个共轭复数的差是纯虚数；
（2）两个共轭复数的和不一定是实数；
（3）若复数a+bi（a，b∈R）是某一元二次方程的根，则a-bi是也一定是这个方程的根；
（4）若z为虚数，则z的平方根为虚数，
其中正确的个数为（　　）

2．在正方体AC₁中，E，F分别是线段BC，CD₁的中点，则直线A₁B与直线EF的位置关系是（　　）

1．将一个周长为18的矩形ABCD，以一边长为侧棱，折成一个正三棱柱（底面为正三角形，侧棱与底面垂直），当这个正三棱柱的体积最大时，它的外接球的体积为$\frac{43}{54}\sqrt{129}$π．

20．在棱长为2R的无盖立方体容器内装满水，先将半径为R的球放入水中然后再放入一个球，使它完全浸入水中，要使溢出的水量最大，则此球的半径是（　　）

（$\sqrt{3}$-1）R

$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$R

（2-$\sqrt{3}$）R

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$R

19．已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧棱与底面所成的角是（　　）

$arcsin\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

$arcsin\frac{{2\sqrt{39}}}{13}$

0 229958 229966 229972 229976 229982 229984 229988 229994 229996 230002 230008 230012 230014 230018 230024 230026 230032 230036 230038 230042 230044 230048 230050 230052 230053 230054 230056 230057 230058 230060 230062 230066 230068 230072 230074 230078 230084 230086 230092 230096 230098 230102 230108 230114 230116 230122 230126 230128 230134 230138 230144 230152 266669