20．已知F1.F2分别是椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的两个焦点.P(1.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$)是椭圆上一点.且$\sqr——青夏教育精英家教网——

20．已知F₁，F₂分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）是椭圆上一点，且$\sqrt{2}$|PF₁|，|F₁F₂|，$\sqrt{2}$|PF₂|成等差数列．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l过点F₂，且与椭圆C交于A、B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=-$\frac{7}{16}$恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

执行如图所示的程序，若输入的x=3，则输出的所有x的值的和为（　　）

某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m+n的值是（　　）

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+5），x＞2}\\{a{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}$，若f（-2016）=e，则a=（　　）

16．若复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于y轴对称，且z₁=2-i，则复数$\frac{z_1}{{|{z_1}{|^2}+{z_2}}}$在复平面内对应的点在（　　）

15．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=-2，则tanα=3，cos²α-sin2α=-$\frac{1}{2}$．

14．已知函数f（x）∈R，g（x）∈R，有以下命题：
①若f[f（x）]=f（x），则f（x）=x；
②若f[f（x）]=x，则f（x）=x；
③若f[g（x）]=x，且g（x）=g（y），则x=y．
其中是真命题的序号是（写出所有满足条件的命题序号）（　　）

13．某校分别从甲、乙、丙、丁4位学生和A、B、C、D4位老师中各随机选取1名代表去参加地区活动．
（Ⅰ）用甲、乙、丙、丁和A、B、C、D列举出所有可能结果；
（Ⅱ）事件T是“选出的两人既不含学生丙也不含老师D”，求事件T发生的概率．

给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是2．

11．y=$\sqrt{1-{{log}_{\frac{1}{3}}}x}$的定义域为$[\frac{1}{3}，+∞）$．

0 229919 229927 229933 229937 229943 229945 229949 229955 229957 229963 229969 229973 229975 229979 229985 229987 229993 229997 229999 230003 230005 230009 230011 230013 230014 230015 230017 230018 230019 230021 230023 230027 230029 230033 230035 230039 230045 230047 230053 230057 230059 230063 230069 230075 230077 230083 230087 230089 230095 230099 230105 230113 266669