题目内容
14．已知函数f（x）∈R，g（x）∈R，有以下命题：①若f[f（x）]=f（x），则f（x）=x；
②若f[f（x）]=x，则f（x）=x；
③若f[g（x）]=x，且g（x）=g（y），则x=y．
其中是真命题的序号是（写出所有满足条件的命题序号）（ ）
| A． | ① | B． | ② | C． | ③ | D． | ①② |
分析 根据条件分别利用特殊值法和排除法进行判断即可．
解答 解：①若f[f（x）]=f（x），当f（x）为常数时，也满足条件．，故f（x）=x不一定成立； 故①错误，排除A，D．
②若f（x）=-x，则f[f（x）]=f（-x）=-（-x）=x成立，满足条件．但f（x）=x不成立，故②错误排除B；
故选：C．
点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及抽象函数的关系，利用特殊值法和排除法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
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| A． | 2 | B． | 0 | C． | -1 | D． | -2 |
19．
执行如图所示的程序，若输入的x=3，则输出的所有x的值的和为（ ）
执行如图所示的程序，若输入的x=3，则输出的所有x的值的和为（ ）| A． | 243 | B． | 363 | C． | 729 | D． | 1092 |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点．