10．已知a+b+c=2.且a.b.c是正数.求证:$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$≥$\frac{9}{4}$．——青夏教育精英家教网——

10．已知a+b+c=2，且a、b、c是正数，求证：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$≥$\frac{9}{4}$．

9．已知a＞0，b＞0，求证：$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$≥$\frac{（x+y）^{2}}{a+b}$．

8．已知a＞2，用放缩法证明不等式：log_a（a-1）•log_a（a+1）＜1．

7．已知a、b、c都是正数，
（1）求证：$\frac{bc}{a}$+$\frac{ca}{b}$+$\frac{ab}{c}$≥a+b+c，
（2）若a+b+c=1，求证：$\frac{1-a}{a}$+$\frac{1-b}{b}$+$\frac{1-c}{c}$≥6．

6．函数f（x）=4sin2x的最小正周期为（　　）

5．欧拉在1748年给出了著名公式e^iθ=cosθ+isinθ（欧拉公式）是数学中最卓越的公式之一，其中，底数e=2.71828…，根据欧拉公式e^iθ=cosθ+isinθ，任何一个复数z=r（cosθ+isinθ），都可以表示成z=re^iθ的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数z₁=2e${\;}^{i\frac{π}{3}}$，z₂=2e${\;}^{i\frac{π}{2}}$，则复数z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内对应的点在（　　）

4．已知A，B，C三点都在以O为球心的球面上，OA，OB，OC两两垂直，三棱锥O-ABC的体积为$\frac{4}{3}$，则球O的表面积为（　　）

$\frac{16π}{3}$

$\frac{32π}{3}$

3．若存在x∈R，使得a^3x-4≥${2^{{x^2}-x}}$（a＞0且a≠1）成立，则实数a的取值范围是a≥2或0＜a$≤\root{9}{2}$且a≠1．

2．已知圆C：x²+y²-2x-2y+1=0，直线l：3x+4y-17=0．若在直线l上任取一点M作圆C的切线MA，MB，切点分别为A，B，则AB的长度取最小值时直线AB的方程为6x-8y-19=0．

1．在平面直角坐标系xOy中，直线x+y-2=0在矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{b}&{2}\end{array}]$对应的变换作用下得到的直线仍为x+y-2=0，求矩阵A的逆矩阵A^-1．

0 229889 229897 229903 229907 229913 229915 229919 229925 229927 229933 229939 229943 229945 229949 229955 229957 229963 229967 229969 229973 229975 229979 229981 229983 229984 229985 229987 229988 229989 229991 229993 229997 229999 230003 230005 230009 230015 230017 230023 230027 230029 230033 230039 230045 230047 230053 230057 230059 230065 230069 230075 230083 266669