2．如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.D是BC的中点．(1)若E为B1C1的中点.求证:BE∥平面AC1D,(2)若平面B1BCC1⊥平面ABC.且AB=AC.求证:平面AC1D⊥平面B1BCC1——青夏教育精英家教网——

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点．
（1）若E为B₁C₁的中点，求证：BE∥平面AC₁D；
（2）若平面B₁BCC₁⊥平面ABC，且AB=AC，求证：平面AC₁D⊥平面B₁BCC₁．

1．设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意的x₁，x₂∈[-2，+∞），x₁≠x₂，不等式$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，-4]∪{0}．

20．已知l，m，n为两两不重合的直线，α，β，γ为两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α∥β，l?α，则l∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；
③若m?α，n?α，m∥n，则m∥α；
④若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β．
其中命题正确的是①③．（写出所有正确结论的序号）

19．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²-2an（n∈N^*），且当n≠4时，a_n＞a₄，则实数a的取值范围是$（\frac{7}{2}，\frac{9}{2}）$．

18．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=x-y的最小值为 -2．

17．已知数列{a_n}，{b_n}，S_n为数列{a_n}的前n项和，向量$\overrightarrow{x}$=（1，b_n），$\overrightarrow{y}$=（a_n-1，S_n），$\overrightarrow{x}$∥$\overrightarrow{y}$．
（1）若b_n=2，求数列{a_n}通项公式；
（2）若b_n=$\frac{n}{2}$，a₂=0．
①证明：数列{a_n}为等差数列；
②设数列{c_n}满足c_n=$\frac{{{a_{n+3}}}}{{{a_{n+2}}}}$，问是否存在正整数l，m（l＜m，且l≠2，m≠2），使得c_l、c₂、c_m成等比数列，若存在，求出l、m的值；若不存在，请说明理由．

如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园，种植桃树，已知角A为120°．现在边界AP，AQ处建围墙，PQ处围栅栏．
（1）若∠APQ=15°，AP与AQ两处围墙长度和为100（$\sqrt{3}$+1）米，求栅栏PQ的长；
（2）已知AB，AC的长度均大于200米，若水果园APQ面积为2500$\sqrt{3}$平方米，问AP，AQ长各为多少时，可使三角形APQ周长最小？

15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+$\sqrt{3}$csinB．
（1）求B；
（2）若b=2，a=$\sqrt{3}$c，求△ABC的面积．

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=$\frac{1}{5}$，且对于任意正整数m，n都有a_n+m=a_n•a_m．若S_n＜a对任意n∈N*恒成立，则实数a的最小值是$\frac{1}{4}$．

13．已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=x²-3x．则关于x的方程f（x）=x+3的解集为{2+$\sqrt{7}$，-1，-3}．

0 229873 229881 229887 229891 229897 229899 229903 229909 229911 229917 229923 229927 229929 229933 229939 229941 229947 229951 229953 229957 229959 229963 229965 229967 229968 229969 229971 229972 229973 229975 229977 229981 229983 229987 229989 229993 229999 230001 230007 230011 230013 230017 230023 230029 230031 230037 230041 230043 230049 230053 230059 230067 266669