题目内容

18．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=x-y的最小值为 -2．

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．

解答 解：作作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x-y，得y=x-z表示，斜率为1纵截距为-z的一组平行直线，
平移直线y=x-z，当直线y=x-z经过点A时，直线y=x-z的截距最大，此时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（0，2），此时zmin=0-2=-2．
故答案为：-2

点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决．

练习册系列答案
相关题目
8．函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[-2b，-2a]，那么y=f（x）叫做H函数，若函数f（x）=（3-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$-k是H函数，求实数k的取值范围．
9．在△ABC中，若a2+b2=2c2，则$\frac{{{{sin}^2}A+{{sin}^2}B}}{{{{sin}^2}C}}$=2．
6．解下列方程（组）：
（1）x3+x2+20=1-27x-8x2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}y=2{x}^{2}-4x}\\{y={x}^{3}-8}\end{array}\right.$．
13．已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=x2-3x．则关于x的方程f（x）=x+3的解集为{2+$\sqrt{7}$，-1，-3}．
3．已知0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，tanα=4$\sqrt{3}$，cos（α-β）=$\frac{13}{14}$．
（1）求sin2α的值；
（2）求β的大小．
10．下列叙述中错误的是（　　）
A．如果事件A与事件B对立，则P（A）+P（B）=1B．如果事件A与事件B互斥，则P（A∪B）=1
C．如果事件A包含于事件B，则P（A）≤P（B）D．如果事件A与事件B相等，则P（A）=P（B）
7．在区间[-3，3]中任取一个数m，则$\frac{x^2}{m+3}$+$\frac{y^2}{{{m^2}+1}}$=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是$\frac{1}{2}$．
16．函数f（x）=cosx-2x-2-x-b（b∈R）．
①当b=0时，函数f（x）的零点个数0；
②若函数f（x）有两个不同的零点，则b的取值范围（-∞，-1）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网