14．求函数f2的极值．——青夏教育精英家教网——

14．求函数f（x）=-x（x-2）²的极值．

13．已知函数f（x）=ax³+x²（a∈R）在x=$-\frac{4}{3}$处取得极值，则a的值为$\frac{1}{2}$．

12．若定义在R上的函数f（x）满足f′（x）-2f（x）-4＞0，f（0）=-1，则不等式f（x）＞e^2x-2（其中e是自然对数的底数）的解集为（　　）

（-∞，-1）∪（0，+∞）

（-∞，0）∪（0，+∞）

（-1，+∞）

下图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①-3是函数y=f（x）的极小值点；
②-1是函数y=f（x）的极小值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调增．
则正确命题的序号是（　　）

10．（理科）设函数f（x）=x（e^x-1）-ax²（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在（-1，0）无极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N^*，x＞0，求证：e^x＞1+$\frac{x}{1!}$+$\frac{{x}^{2}}{2!}$+…+$\frac{{x}^{n}}{n!}$．注：n！=n×（n-1）×…×2×1．

9．（文科）设函数f（x）=x（e^x-1）-ax²（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当x≥0时，f（x）≥0，求a的取值范围；
（Ⅲ）若f（x）无极值，求a的值．

8．若函数f（x）=e^x-ax存在大于零的极值点，则实数a的取值范围为（1，+∞）．

7．已知函数f（x）在x=c处的导数存在，则“c为函数f（x）的极值点”是“f′（c）=0”成立的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分也非必要条件

6．已知函数f（x）=（1-a²）lnx-$\frac{1}{3}$x³．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）设函数g（x）=e^x-$\frac{x}{e}$-2（e为自然对数的底数），k为函数f（x）在x=1处切线的斜率，若g（x）-k＞0在x∈（0，+∞）时恒成立，求实数a的取值范围．

5．设函数f（x）=-$\frac{1}{2}{（x-5）^2}$+6lnx．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数y=f（x）的单调区间与极值．

0 229562 229570 229576 229580 229586 229588 229592 229598 229600 229606 229612 229616 229618 229622 229628 229630 229636 229640 229642 229646 229648 229652 229654 229656 229657 229658 229660 229661 229662 229664 229666 229670 229672 229676 229678 229682 229688 229690 229696 229700 229702 229706 229712 229718 229720 229726 229730 229732 229738 229742 229748 229756 266669