题目内容

8．若函数f（x）=ex-ax存在大于零的极值点，则实数a的取值范围为（1，+∞）．

分析 先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值点故导函数有大于零的根．

解答 解：∵y=ex-ax，
∴y'=ex-a．
由题意知ex-a=0有大于0的实根，
由ex=a，得a=ex，
∵x＞0，
∴ex＞1．
∴a＞1．
故答案为：（1，+∞）．

点评 本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法．

练习册系列答案
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（1）求a的值；
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