19．已知抛物线C:y2=2px的交点为F.过F且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l被抛物线C截得的线段长为8．(1)求抛物线C的方程,(2)已知直线y=-x和抛物线C交于点O.A.线段AO的——青夏教育精英家教网——

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的交点为F，过F且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l被抛物线C截得的线段长为8．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知直线y=-x和抛物线C交于点O，A，线段AO的中点为Q，在AO的延长线上任取一点，P作抛物线C的切线，两切点分别为M、N，直线MQ交抛物线C于另一点B，问直线NB的斜率k₀是否为定值？如果是，求k₀的值，否则，说明理由．

18．若点P（a，2）在2x+y＜4表示的区域内，则实数a的取值范围是（-∞，1）．

17．已知点A（4，0），抛物线C：x²=12y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=3：5．

16．$\frac{7}{12}$π弧度=105 度．

15．在△ABC中，$\overrightarrow{CA}$=$\vec a$，$\overrightarrow{CB}$=$\vec b$，D、E分别是CA、CB的中点，$\overrightarrow{DE}$=（　　）

$\vec a$-$\vec b$

$\vec b$-$\vec a$

$\frac{1}{2}$（$\vec a$-$\vec b$）

$\frac{1}{2}$（$\vec b$-$\vec a$）

14．在△ABC中，下列四个结论中正确的是（　　）
①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$＞$\overrightarrow{AC}$
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$
③|${\overrightarrow{AB}}$|+|${\overrightarrow{BC}}$|＞|${\overrightarrow{AC}}$|
④|${\overrightarrow{AB}}$|+|${\overrightarrow{BC}}$|=|${\overrightarrow{AC}}$|．

13．已知点P（t，4）在抛物线y²=4x上，抛物线的焦点为F，那么|PF|=5．

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＞0\\ cosx，x≤0\end{array}$，则下列结论正确的是（　　）

f（x）是偶函数

f（x）是增函数

f（x）是周期函数

f（x）的值域为[-1，+∞）

11．设M为椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{9}$=1上的一个点，F₁，F₂为焦点，∠F₁MF₂=60°，则△MF₁F₂的周长和面积分别为（　　）

16，$\sqrt{3}$

18，$\sqrt{3}$

16，$3\sqrt{3}$

18，$3\sqrt{3}$

10．设数列{a_n}的前n项和为S_n，并且满足2S_n=a_n²+n，a_n＞0（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）猜想{a_n}的通项公式，并加以证明；
（Ⅲ）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}^3}}$，求证：b₁+b₂+…+b_n＜$\frac{5}{4}$．

0 229529 229537 229543 229547 229553 229555 229559 229565 229567 229573 229579 229583 229585 229589 229595 229597 229603 229607 229609 229613 229615 229619 229621 229623 229624 229625 229627 229628 229629 229631 229633 229637 229639 229643 229645 229649 229655 229657 229663 229667 229669 229673 229679 229685 229687 229693 229697 229699 229705 229709 229715 229723 266669