题目内容
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＞0\\ cosx，x≤0\end{array}$，则下列结论正确的是（ ）| A． | f（x）是偶函数 | B． | f（x）是增函数 | C． | f（x）是周期函数 | D． | f（x）的值域为[-1，+∞） |
分析 由函数在y轴左侧是余弦函数，右侧是二次函数的部分可知函数不具有周期性和单调性，函数不是偶函数，然后求解其值域得答案．
解答 解：由解析式可知，当x≤0时，f（x）=cosx，为周期函数，
当x＞0时，f（x）=x2，是二次函数的一部分，
∴函数不是偶函数，不具有周期性，不是单调函数，
对于D，当x≤0时，值域为[-1，1]，
当x＞0时，值域为（1，+∞），
∴函数的值域为[-1，+∞）．
故选：D．
点评 本题考查了函数奇偶性、单调性和周期性的性质，考查了函数值域的求法，是基础题．
练习册系列答案
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3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=11，S5=50，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）
| A． | （-1，-3） | B． | （1，-3） | C． | （1，1） | D． | （1，-1） |
如图，点A，B是单位圆上的两点，点C是圆与x轴正半轴的交点，若点A的坐标为（${\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}}$），记∠COA=α，且△AOB是正三角形．