题目内容
14．在△ABC中，下列四个结论中正确的是（ ）①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$＞$\overrightarrow{AC}$
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$
③|${\overrightarrow{AB}}$|+|${\overrightarrow{BC}}$|＞|${\overrightarrow{AC}}$|
④|${\overrightarrow{AB}}$|+|${\overrightarrow{BC}}$|=|${\overrightarrow{AC}}$|．
| A． | ①③ | B． | ②③ | C． | ①④ | D． | ②④ |
分析 根据向量加法的几何意义，以及三角形的两边之和大于第三边定理便可找出正确选项．
解答 解：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$；
∴结论②正确；
两边之和大于第三边，∴$|\overrightarrow{AB}|+|\overrightarrow{BC}|＞|\overrightarrow{AC}|$；
即结论③正确；
∴结论正确的是②③．
故选：B．
点评 考查向量加法的几何意义，以及两边之和大于第三边定理．
练习册系列答案
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4．为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是（ ）
| A． | 10 m | B． | 10$\sqrt{2}$ m | C． | 10$\sqrt{3}$ m | D． | 10$\sqrt{6}$ m |
2．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，b=3，A=$\frac{π}{3}$，则C=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的交点为F，过F且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l被抛物线C截得的线段长为8．
6．记$\sum_{i=1}^n{a_i}$=a1+a2+…+an，又知f（x）=$\frac{1}{{{x^2}+1}}$，则$\sum_{i=1}^{100}$f（i）+$\sum_{i=2}^{100}$f（$\frac{1}{i}$）的值为（ ）
| A． | 100 | B． | 99$\frac{1}{2}$ | C． | 99 | D． | 98$\frac{1}{2}$ |
