10．正方形ABCD的边长为1.点E在边AB上.点F在边BC上.AE=BF=$\frac{3}{7}$.动点P从E出发沿直线向F运动.每当碰到正方形的边时反弹.反弹时反射角等于入射角．当点P第一次碰到——青夏教育精英家教网——

10．正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF=$\frac{3}{7}$，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为14．

如图，已知抛物线C：x²=4y，直线l₁与C相交于A，B两点，线段AB与它的中垂线l₂交于点G（a，1）（a≠0）．
（Ⅰ）求证：直线l₂过定点，并求出该定点坐标；
（Ⅱ）设l₂分别交x轴，y轴于点M，N，是否存在实数a，使得A，M，B，N四点在同一个圆上，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

8．在边长为4的等边△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$的值等于（　　）

7．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点为F，短轴长为2，点M为椭圆E上一个动点，且|MF|的最大值为$\sqrt{2}+1$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若点M的坐标为$（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，点A，B为椭圆E上异于点M的不同两点，且直线x=1平分∠AMB，求直线AB的斜率．

6．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）

5．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\overrightarrow{b}$x+$\overrightarrow{a}$
（2）已知该厂技改前50吨甲产品的生产能耗为45吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产50吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？
（参考公式：$\overrightarrow{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

4．设f（x）=$\frac{a}{x}$+xlnx，g（x）=x³-x²-3．
（1）当a=1时，求f（x）在点（1，1）处的切线方程．
（2）如果对任意的$s，t∈[\frac{1}{2}，2]$，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

3．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点A（4，y₀）到其焦点$F（{\frac{p}{2}，0}）$的距离为6，则p=（　　）

2．已知抛物线x²=2py（p＞0），O是坐标原点，点A，B为抛物线C₁上异于O点的两点，以OA为直径的圆C₂过点B．
（I）若A（-2，1），求p的值以及圆C₂的方程；
（Ⅱ）求圆C₂的面积S的最小值（用p表示）

1．设A，B为抛物线y²=x上相异两点，其纵坐标分别为-1，2，分别以A，B为切点作抛物线的切线l₁，l₂，设l₁，l₂相交于点P．
（Ⅰ）求点P的坐标；
（Ⅱ）M为A，B间抛物线段上任意一点，设$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{PA}+μ\overrightarrow{PB}$，试判断$\sqrt{λ}+\sqrt{μ}$是否为定值，如果为定值，求出该定值，如果不是定值，请说明理由．

0 229481 229489 229495 229499 229505 229507 229511 229517 229519 229525 229531 229535 229537 229541 229547 229549 229555 229559 229561 229565 229567 229571 229573 229575 229576 229577 229579 229580 229581 229583 229585 229589 229591 229595 229597 229601 229607 229609 229615 229619 229621 229625 229631 229637 229639 229645 229649 229651 229657 229661 229667 229675 266669