题目内容
6．设向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（ ）| A． | -$\frac{7}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
分析 求出向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的坐标，根据向量平行列方程解出m，再计算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$．
解答 解：$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$=（2m-1，4），2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（-2-m，3）．
∵向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，
∴3（2m-1）-4（-2-m）=0，
解得m=-$\frac{1}{2}$．
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-m+2=$\frac{5}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算与数量积运算，向量平行与坐标的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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3．若实数x，y满足x2+y2-8x-8y+28=0，则x2+y2的最小值为（ ）
| A． | 18 | B． | 3$\sqrt{2}$ | C． | 36-16$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{2}$-2 |
14．函数f（x）=loga（x+2）（a＞0，a≠1）的图象必过定点（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （1，2） | C． | （-1，0） | D． | （1，1） |
11．中国经济的高速增长带动了居民收入的提高，为了调查高收入（年收入是当地人均年收入10倍以上）人群的年龄分布情况，某校学生利用暑假进行社会实践，对年龄在[25，55）内的人群随机调查了1000人的收入情况，根据调查结果和收集的数据得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图．
（1）补全频率分布直方图，根据频率分布直方图，求这1000人年龄的中位数；
（2）求统计表中a，b的值，为了分析高收入居民人数与年龄的关系，要从高收入人群中按年龄组用分层抽样的方法抽取25人作进一步分析，则年龄在[30，40）内的高收入人群应抽取多少人？
| 组别 | 分组 | 高收入的人数 | 高收入人数占本组的比例 |
| 第一组 | [25，30） | 18 | 0.12 |
| 第二组 | [30，35） | 36 | 0.144 |
| 第三组 | [35，40） | 48 | 0.192 |
| 第四组 | [40，45） | A | 0.15 |
| 第五组 | [45，50） | 12 | b |
| 第六组 | [50，55） | 6 | 0.12 |
（1）补全频率分布直方图，根据频率分布直方图，求这1000人年龄的中位数；
（2）求统计表中a，b的值，为了分析高收入居民人数与年龄的关系，要从高收入人群中按年龄组用分层抽样的方法抽取25人作进一步分析，则年龄在[30，40）内的高收入人群应抽取多少人？