6．若一元二次不等式mx2+(2-m)x-2＞0恰有3个整数解.则实数m的取值范围是-$\frac{1}{2}$＜m≤-$\frac{2}{5}$．——青夏教育精英家教网——

6．若一元二次不等式mx²+（2-m）x-2＞0恰有3个整数解，则实数m的取值范围是-$\frac{1}{2}$＜m≤-$\frac{2}{5}$．

5．已知p：x²-3x-4≤0，q：|x-3|≤m（m＞0），若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（0，1]．

4．函数f（x）=$\sqrt{x}$+lg（2-2^x）的定义域是[0，1）．

3．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{3π}{4}$，则cos2θ的值是-$\frac{7}{25}$．

2．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$；
（1）设z=4x-3y，求z的最大值；
（2）设z=$\frac{y}{x}$，求z的最小值；
（3）设z=x²+y²，求z的取值范围．

1．已知不等式x²+bx-b-$\frac{3}{4}$＞0的解集为R，则b的取值范围是（-3，-1）．

20．已知函象y=f（x）的图象与函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+2f（2）-1]，若y=g（x）在区间[$\frac{1}{2}$，2]上是增函数，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$]．

19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（Ⅰ）若点A（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），B（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1）均在椭圆C上，求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知过点（0，1），斜率为k（k＜0）的直线l与圆O：x²+y²=$\frac{1}{2}$相切，且与椭圆C交于M，N两点，若以MN为直径的圆恒过原点O，则当a∈[$\frac{\sqrt{42}}{6}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]时，求椭圆C的离心率e的取值范围．

18．设x，y，z＞0，且x+y+z=6，则lgx+lgy+lgz的取值范围是（　　）

（-∞，3lg2]

[3lg2，+∞）

17．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线C₂：x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C₁恰好将线段AB三等分，则椭圆C₁的短轴长为$\sqrt{2}$．

0 229472 229480 229486 229490 229496 229498 229502 229508 229510 229516 229522 229526 229528 229532 229538 229540 229546 229550 229552 229556 229558 229562 229564 229566 229567 229568 229570 229571 229572 229574 229576 229580 229582 229586 229588 229592 229598 229600 229606 229610 229612 229616 229622 229628 229630 229636 229640 229642 229648 229652 229658 229666 266669