题目内容

4．函数f（x）=$\sqrt{x}$+lg（2-2x）的定义域是[0，1）．

分析 利用对数的真数大于0，开偶次方被开方数非负，列出不等式组，求解即可．

解答 解：要使函数有意义，可得：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{2-{2}^{x}＞0}\end{array}\right.$，解得x∈[0，1）
故答案为：[0，1）．

点评 本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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14．已知复数z满足（1-i）z=ai+1，在复平面内复数z对应的点在第一象限（其中i为虚数单位），则实数a的取值可以为（　　）
A．0B．1C．-1D．2
15．函数y=ex•sin2x的导数为（　　）
A．ex•sin2x+ex•cos2xB．ex•sin2x+2ex•cos2x
C．ex•sin2x-ex•cos2xD．ex•sin2x-2ex•cos2x
12．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，A，B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A，B的一点，直线PA，PB斜倾角分别为α，β，则|tanα-tanβ|的最小值为1．
19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（Ⅰ）若点A（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），B（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1）均在椭圆C上，求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知过点（0，1），斜率为k（k＜0）的直线l与圆O：x2+y2=$\frac{1}{2}$相切，且与椭圆C交于M，N两点，若以MN为直径的圆恒过原点O，则当a∈[$\frac{\sqrt{42}}{6}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]时，求椭圆C的离心率e的取值范围．
9．实数a，b，c，d满足下列三个条件：
①d＞c；②a+b=c+d；③a+d＜b+c，则a，b，c，d按照从小到大的次序排列为a＜c＜d＜b．
16．2016年国家已全面放开“二胎”政策，但考虑到经济问题，很多家庭不打算生育二孩，为了解家庭收入与生育二孩的意愿是否有关，现随机抽查了某四线城市50个一孩家庭，它们中有二孩计划的家庭频数分布如下表：
家庭月收入
（单位：元）		2千以下2千～5千5千～8千8千～一万1万～2万2万以上
调查的总人数510151055
有二孩计划的家庭数129734
（Ⅰ）由以上统计数据完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关？说明你的理由．
收入不高于8千的家庭数收入高于8千的家庭数合计
有二孩计划的家庭数
无二孩计划的家庭数
合计
（Ⅱ）若二孩的性别与一孩性别相反，则称该家庭为“好字”家庭，设每个有二孩计划的家庭为“好字”家庭的概率为$\frac{1}{2}$，且每个家庭是否为“好字”家庭互不影响，设收入在8千～1万的3个有二孩计划家庭中“好字”家庭有X个，求X的分布列及数学期望．
下面的临界值表供参考：
 P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025
 k 2.072 2.706 3.841 5.024
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
13．若直线y=kx+2与椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1相切，则斜率k的值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$±\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$±\frac{\sqrt{3}}{3}$
8．设${（{2x+\frac{1}{2}}）^{10}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{10}}{x^{10}}$．
（1）求a0+a1+a2+…+an；
（2）记an（0≤n≤10）的最大值．

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