已知不等式x2+bx-b-$\frac{3}{4}$＞0的解集为R.则b的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．已知不等式x²+bx-b-$\frac{3}{4}$＞0的解集为R，则b的取值范围是（-3，-1）．

分析根据不等式x²+bx-b-$\frac{3}{4}$＞0的解集为R，△＜0，列出不等式求出解集即可．

解答解：∵不等式x²+bx-b-$\frac{3}{4}$＞0的解集为R，
∴△＜0，
即b²-4（-b-$\frac{3}{4}$）＜0，
解得-3＜b＜-1；
∴b的取值范围是（-3，-1）．
故答案为：（-3，-1）．

点评本题考查了一元二次不等式恒成立的应用问题，解题时常用判别式来解答，是基础题目．

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（1）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
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（II）过Γ的中心作两条直线AC，BD交Γ于A，C和B，D四点，设直线AC的斜率为k₁，BD的斜率为k₂，且k₁k₂=$\frac{1}{4}$．
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（-∞，0）∪（2，+∞）

（-∞，0]∪[2，+∞）